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全集U=R,A={x||x|≥1},B={x|x2-2x-3>0},求(CUA)∩(CUB).

解:由已知得:
A={x||x|≥1}={x|x≥1或x≤-1},
B={x|x2-2x-3>0}={x|(x+1)(x-3)>0}={x|x<-1或x>3},
∵全集U=R,
∴CUA={x|-1<x<1},
CUB={x|-1≤x≤3},
∴(CUA)∩(CUB)={x|-1<x<1}.
故答案为(CUA)∩(CUB)={x|-1<x<1}.
分析:先分别解答集合A、B中的不等式,进而求出集合A、B,然后运用集合交、并、补的运算法则解答.
点评:本体主要考查集合交并补运算中的交和补的运算,属于基础题,应当相当熟练.
练习册系列答案
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{x|0<x≤2}
{x|0<x≤2}

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