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    解方程：数学公式．

    解：原方程即为sin2x-cos2x=，
    由二倍角公式继续化为-cos2x=sin2x；
    易知cos2x≠0，两边同除以cos2x，
    得tan2x=-，∴2x=kπ-，x=，k∈Z
    分析：利用二倍角公式对方程降次，扩角，化为一个角的一种三角函数去解．
    点评：本题考查解三角方程，用到二倍角公式对方程同解变形． 还需牢记特殊角的三角函数值．
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    （1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
    （2）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （3）若存在实数x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求实数a的取值范围．

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