（本题满分12分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：
| A | B | C | D | E | |
| 第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 应缴话费（元） |
⑴在上表中填写出各人应缴的话费；
⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：
| 时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | ||||
| 4<t≤5 | ||||
| 5<t≤6 | ||||
| 合计 | 正 正 |
⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12分）
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从名学生中随机抽取
人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，在
记分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）
某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.
（1）求至少3个员工同时上网的概率；
（2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？
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科目：高中数学 来源：2014届湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
，
，…， 
后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在
内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样 本看成一个总体，从中任意选取2人， 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
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科目：高中数学 来源：2014届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）某厂生产
两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源：2010年陕西省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126
的厂房（不管墙高），工程的造价是：
（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？
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元，按原收费标准算出的平均通话费为
元，
∴ 
（元）
