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对命题p的否定正确的序号是
①②③
①②③

①p:能被3整除的整数是奇数;?p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;
②p:每一个四边形的四个顶点共圆;?p:存在一个四边形的四个顶点不共圆;
③p:有的三角形为正三角形;?p:三角形都不是正三角形;
④p:?x∈R,lg(x-1)>0;?p:?x∈R,lg(x-1)≤0.
分析:利用含量词的命题的否定形式,写出①②③④的否定形式,进一步判断出选项的对错.
解答:解:对于①,命题p是省略量词的全称命题,其否定是特称命题,故①对
对于②,命题p是全称命题,其否定是特称命题,;?p:存在一个四边形的四个顶点不共圆,故②对
对于③,命题p是特称命题,其否定是全称命题,;?p:三角形都不是正三角形,故③对
对于④,p:?x∈R,lg(x-1)>0,;?p:?x∈R,lg(x-1)≤0或x-1≤0,故④错
故答案为①②③
点评:含量词的命题的否定形式:将量词交换,同时将结论否定即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013届浙江省温州市高二下学期期中考试文科数学(解析版) 题型:选择题

下列4个命题:

①命题“若,则a<b”;

②“”是“对任意的正数”的充要条件;

③命题“”的否定是:“

④已知p,q为简单命题,则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是                    

A.1               B.2               C.3            D.4

 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对命题p的否定正确的序号是________.
①p:能被3整除的整数是奇数;?p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;
②p:每一个四边形的四个顶点共圆;?p:存在一个四边形的四个顶点不共圆;
③p:有的三角形为正三角形;?p:三角形都不是正三角形;
④p:?x∈R,lg(x-1)>0;?p:?x∈R,lg(x-1)≤0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对命题p的否定正确的序号是______.
①p:能被3整除的整数是奇数;?p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;
②p:每一个四边形的四个顶点共圆;?p:存在一个四边形的四个顶点不共圆;
③p:有的三角形为正三角形;?p:三角形都不是正三角形;
④p:?x∈R,lg(x-1)>0;?p:?x∈R,lg(x-1)≤0.

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科目:高中数学 来源:湖北省模拟题 题型:单选题

下列4个命题:
①命题“若,则a<b”;
②“”是“对任意的正数x ,”的充要条件;
③命题“”的否定是:“”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件;
其中正确的命题个数是
[     ]
A.1              
B.2             
C.3          
D.4

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