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    （2012•荆州模拟）已知函数y=sinx的定义域为[
    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-
    5π
    6
    的值不可能是（　　）
    分析：由题意可知，
    3π
    2
    ≤b≤
    13π
    6
    ，从而得到b-
    5π
    6
    的范围，于是可得答案．
    解答：解：∵y=sinx的定义域为[
    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，而sin
    5π
    6
    =sin
    13π
    6
    =
    1
    2
    ，sin
    3π
    2
    =-1，
    ∴
    3π
    2
    ≤b≤
    13π
    6
    ，
    ∴
    2π
    3
    ≤b-
    5π
    6
    ≤
    4π
    3
    ，
    ∴b-
    5π
    6
    ∈[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]．
    ∵
    5π
    6
    ，
    7π
    6
    ，
    4π
    3
    均在区间∈[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]内，而
    3π
    2
    ∉[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]，
    故选D．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，求得
    3π
    2
    ≤b≤
    13π
    6
    是关键，也是难点，考查学生对正弦函数的性质的应用能力，属于基础题．
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    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    （2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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