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    关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是
     
    ．
    分析：由对数的含义及运算法则，转化为二次方程的解得问题处理即可，注意定义域．
    解答：解：由题意x-1＞0且3-x＞0，所以1＜x＜3，
    又lg（x-1）+lg（3-x）=lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）
    所以（x-1）（3-x）=a-x在1＜x＜3上有两个实根，
    即x2-5x+a+3=0在（1，3）上有两个实根．
    所以
    △=25-4(a+3)＞0
    1-5+a+3＞0
    9-15+a+3＞0
    解得3＜a＜
    13
    4

    故答案为：(3，
    13
    4
    )
    点评：本题考查二次方程实根分布问题、对数的运算法则，同时考查等价转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程．
    （1）log（x+a）2x=2．
    （2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）；
    （3）(
    		3+2
    		2
    )    x    +(
    		3-2
    		2
    )    x    =6；
    （4） lg（ax-1）-lg（x-3）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg
    1
    2
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称
    （2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
    		2
    2
    ，1]    ；
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f(x)=
    1(x=0)
    lg|x|(x≠0)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x12+x22+x32=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是 ________．

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