Question

(1)已知p：方程(x―1)(x―2)＝0的根是x＝1，q：方程(x―1)(x―2)＝0的根是x＝2．试写出“p或q”形式的命题；

(2)已知p：32是4的倍数，q：32是8的倍数．试写出“p且q”形式的命题．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方程(x―1)(x―2)＝0的根是x＝1或方程(x―1)(x―2)＝0的根是x＝2； 　　(2)32既是4的倍数，也是8的倍数． 　　点评：写复合命题时，通常在两个简单命题之间加“且”、“或”，即可得到“p且q”与“p或q”形式的命题，但为了命题语句的通畅，往往需要在不改变命题含义的前提下做适当改写．需注意的是：既不能用“且”与“或”去联结两个命题的条件，也不能用它们去联结两个命题的结论．如：将例(1)中的p或q写成：方程(x―1)(x―2)＝0的根是x＝1或x＝2就是错误的，原因在于只联结了两命题的结论．