设函数h(x)＝x2，
(x)＝2elnx(e为自然对数的底)．
(1)求函数F(x)＝h(x)－x的极值；
(2)若存在常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”．试问：函数h(x)和(x)是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市六校2012届高三12月联考数学文科试题 题型：044
已知函数
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅲ)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市六校2012届高三12月联考数学理科试题 题型：044
已知函数
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；
(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(3)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：黑龙江省伊春市马永顺中学2012届高三11月月考数学理科试题(人教版) 人教版 题型：044
已知函数f(x)＝lnx－
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅲ)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
x1∈(0，1)，
x2∈[1，2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：湖南省郴州市一中2012届高三第六次质量检测数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝lnx－
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅲ)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
x1∈(0，1)，
x2∈[1，2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．
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