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    如果P是二面角α-AB-β的棱AB上的一点，分别在α、β内引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°，那么二面角αABβ的大小是______________.

    解析:如图所示，过M点作MO⊥AB于点O，过O点作ON⊥AB交PN于点N，连结MN.

    ∵∠MPB=∠NPB=

    ∴PM=PN=PO,PO=MO=ON.

    又∵∠MPN=60°,∴MN=PO.

    在△MON中，MN2=MO2+NO2，

    ∴∠MON=90°.

    又∠MON为二面角α-AB-β的平面角，

    ∴二面角α-AB-β为90°.

    答案:90°

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    e
    =(A，B，C)    的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是
    x
    6
    -
    y
    3
    -
    z
    6
    =1    ，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（　　）
    A、
    		7
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		78
    9
    D、
    1
    3

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    （2）求二面角E-DF-C的余弦值；
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    BPBC
    的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：013

    P是二面角α－AB－β棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，那么二面角α－AB－β的大小为

    [　　]
    A．

    60°

    B．

    70°

    C．

    80°

    D．

    90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是二面角α—AB—β棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α—AB—β的大小为(    )

    A.60°              B.70°               C.80°               D.90°

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