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    在数列中，已知

    （1）设，求证：数列是等比数列;

    （2）求数列的前项和

     

    【答案】

    （1）见解析（2）

    【解析】本试题主要是考查了等比数列的定义的运用以及数列求和的综合运用。

    （1）因为所以因此

    为以1为首项，以4为公比的等比数列

    （2）由（1）得   …8分   利用分组求和的思想得到结论。

    解：（1）……………5分

      且    为以1为首项，以4为公比的等比数列   ……7分

    （2）由（1）得   …8分   ，……9分

       …12分

     

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    （09年山东实验中学诊断三理）（12分）在数列中，已知

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    （2）求数列的通项公式；

    （3）对于任意给定的正整数，是否存在，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年泉州一中适应性练习文）（12分）在数列中，已知.

    （1）       求证：是等比数列；

    （2）       求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省聊城市高三上学期期末考试数学 题型：解答题

    （12分）在数列中，已知.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2)设数列满足，求的前n项和

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）为数列的前项和，求；

    （3）若总存在正自然数，使成立，求的取值范围.

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