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若m、n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥n,n?α,则m∥α
B.若m∥n,n∥α,则m∥α
C.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
D.若m⊥n,n⊥α,则m⊥α
【答案】分析:选项A,列举出所以可能,也可能m?α;选项B,列举出所以可能,也可能m?α;选项C,根据线面垂直的性质进行判定;
选项D,根据线面垂直的性质可知m∥α或m?α,从而得到结论.
解答:解:选项A,若m∥n,n?α,则m∥α,不正确,也可能m?α;
选项B,若m∥n,n∥α,则m∥α,不正确,也可能m?α;
选项C,若m∥n,n⊥α,则m⊥α,根据线面垂直的性质可知正确;
选项D,若m⊥n,n⊥α,则m⊥α,不正确,应该是m∥α或m?α;
故选C
点评:线面平行、垂直的选择题,投影与视图的选择题都可以在一个长方体模型中甄别,而不必每个选项分别构造一个图形,广东卷07文6、08文7理5、09文6理5等莫不如此.
练习册系列答案
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