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已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间.
(1)周期为T==π,
(2)
第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,
解:因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T==π,
(2)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)求函数的最小正周期;     (2)求函数的单调増区间;
(3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。

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已知函数。求函数的单调递增区间和最小值;

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已知函数
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求值;(2)若是第四象限角,,求 的值
(2)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.

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下列函数中,以为周期的偶函数是(     ).
A.B.C.D.

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已知函数; 
(1)写出函数的单调递增区间;
(2)若求函数的最值及对应的的值;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知,则(  )
A.B.C.D.

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的最大值和最小值分别为,则        

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