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    19．若函数f（x+1）的定义域是[-2，2]，则函数f（2x-1）+f（2x+1）的定义域是[0，1]．

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可

    解答 解：∵函数f（x+1）的定义域为[-2，2]，
    ∴-2≤x≤2，
    则-1≤x+1≤3，
    即函数f（x）的定义域为[-1，3]，
    由$\left\{\begin{array}{l}-1≤2x-1≤3\\-1≤2x+1≤3\end{array}\right.$，
    解得0≤x≤1，
    故答案为：[0，1]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．

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