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    设椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，椭圆离心率e的取值范围为（  ）

    A．       B．       C．      D．

     

    【答案】

    A 

    【解析】

    试题分析：设Q（x1，y1），F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，则|QF1|=a+ex1，|QF2|=a-ex1．在△QF1F2中，由余弦定理得 cos120°=-=，解得 x12=．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2-3a2≥0．且e2＜1，∴e=≥．故椭圆离心率的取范围是 e∈[， 1)．故选A

    考点：本题考查了椭圆的应用

    点评：当Q点在短轴的端点时∠F1QF2值最大，这个结论可以记住它．在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题

     

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

    (1)求椭圆的离心率e;

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

     

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

     

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    设椭圆C:(“a>b〉0)的左焦点为，椭圆过点P（)

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知点D(1, 0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：期中题 题型：解答题

    设椭圆（a>b>0）的左焦点为F1（-2，0），左准线与x轴交于点N（-3，0），过点N倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点。
    （1）求直线和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上。

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