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    设椭圆C:(“a>b〉0)的左焦点为，椭圆过点P（)

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知点D(1, 0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.

     

    【答案】

    （1）        （2）k∈

    【解析】(1)由c的值，以及椭圆过P点可以得到关于a,b的两个方程解方程组即可求出a,b的值.进而确定椭圆的方程.

    （2）解决本小题的关键是把以DA和DB为邻边的四边形是菱形这个条件转化为AB的垂直平分线过D点.然后直线l的方程与椭圆方程联立，利用韦达定理和判别式求解即可

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0    ，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0    相切．过定点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若实数λ满足
    MG
    =λ
    MH
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0    ，过A，Q，F2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，设椭圆C：（a＞b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切，过定点 M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
    （3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率e=.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点.若AM,AN的斜率k1,k2满足k1+k2=,求直线l的方程;

    (3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I,求证:GI∥F1F2.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切．过定点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若实数λ满足，求λ的取值范围．

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