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    【题目】已知复数z1=（1+bi）（2+i），z2=3+（1﹣a）i（a，b∈R，i为虚数单位）．
    （1）若z1=z2 ， 求实数a，b的值；
    （2）若b=1，a=0，求| |．

    【答案】
    （1）解：复数z1=（1+bi）（2+i）=2﹣b+（2b+1）i，z2=3+（1﹣a）i．

    z1=z2，可得： ，解得 ，实数a=2，b=﹣1；


    （2）解：若b=1，a=0，z1=1+3i，z2=3+i．

    | |= = =2


    【解析】（1）利用复数的乘法，以及z1=z2 ， 列出方程组，求实数a，b的值；（2）通过b=1，a=0，真假代入| |，求解即可．
    【考点精析】通过灵活运用复数相等和复数的乘法与除法，掌握如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等；设则；即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，

    续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    保费

    随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    频数

    120

    100

    60

    60

    40

    20

    （Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；

    （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的190％”.

    求的估计值；

    （III）求续保人本年度的平均保费估计值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    ②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③ ＞0；
    ④ ．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3：
    （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12﹣t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ）

    A.7
    B.9
    C.11
    D.13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线C．

    （1）求曲线C 的轨迹方程；

    （2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

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    【题目】为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

    （1）求该校报考飞行员的总人数；

    （2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选2人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

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