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    设f（x）=cos2x+数学公式sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    解：（1）∵f（x）=cos2x+sin2x=--------（2分）
    ==------------（4分）
    =．---------（6分）
    故f（x）的最小正周期为．------------（8分）
    （2）令 时，f（x）的单调递增，-----（10分）
    解得 ，
    故函数f（x）的单调递增区间是．---------（12分）
    分析：（1）利用两角和差的正弦、余弦公式，以及二倍角公式化简函数f（x）的解析式为，从而求出它的最小正周期．
    （2）令 ，求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，以及二倍角公式的应用，正弦函数的周期性和单调性的应用，属于中档题．
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    已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx
    （1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ，求    ω的值．

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    已知函数f（x）=cos2（x+
    π
    12
    ），g（x）=1+
    1
    2
    sin2x．
    （1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
    π
    4
    ]的单调递增区间；
    （3）令p（x）=f（x）+g（x）-
    3
    2
    ，说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p（x）的图象？

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    已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+数学公式sinωxcosωx
    （1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴为数学公式ω的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
    （1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴为ω的值．

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    已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx
    （1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ，求    ω的值．

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