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    如图，与相交于点、，且点在上，过点的直线，分别与，交于、，过点的直线分别与，交于、，的弦交于点．

    求证：（1）； （2）．

           

    同解析


    解析:

    （1）∵四边形内接于，

      ∴，

     又∵四边形内接于，

    ∴，

     ∴，

    ∴；

    （2）连，∵，∴，

         又∵，∴，

    即，又，

     ∴，

       ∴，

    ∴．

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    如图，直线相交于点P.直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，…，点Pn（n=1，2，…）的横坐标构成数列

    （Ⅰ）证明；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）比较的大小.

     

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    求证：．

     

     

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    直线切⊙O于点，弦，

    与相交于点．

    （1）求证：Δ≌Δ；

    （2）若，求．

     

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    科目：高中数学 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线相交于点P．直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，…，点Pn（n=1，2，…）的横坐标构成数列{xn}．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小．

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