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    已知cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，这sinα•cosα的值为
    1
    8
    1
    8
    ．
    分析：对原式两边平方，结合同角三角函数间的平方关系可得答案．
    解答：解：由cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，两边平方可得
    cos2α-2sinαcosα+sin2α=
    3
    4
    ，即1-2sinαcosα=
    3
    4
    ，
    解得sinαcosα=
    1
    8
    ，
    故答案为：
    1
    8
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值、同角三角函数间的基本关系，属基础题．
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    已知cosα+sinα=-
    15
    ，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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    已知cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，则sinα•cosα的值为（　　）

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    已知cosα-sinα=
    3
    5
    		2
    ，且π＜α＜
    3
    2
    π，求
    sin2α+2cos2α
    1-tanα
    的值．

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    已知
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =2    ，则
    1+sin4α-cos4α
    1+sin4α+cos4α
    的值等于
    21
    28
    21
    28
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知
    .
    cosαsinα
    sinβcosβ
    .
    =
    1
    3
    ，则cos2（α+β）=
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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