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    直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    总有公共点，则m的值是
     
    ．
    分析：联立
    y=kx+1
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1
    ，化为（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，由于直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    总有公共点，可得
    m＞0，且m≠5
    △=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
    ．解得即可．
    解答：解：联立
    y=kx+1
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1
    ，化为（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，
    ∴直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    总有公共点，
    ∴
    m＞0，且m≠5
    △=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
    ．
    解得m≥1且m≠5．
    故答案为：m≥1且m≠5．
    点评：本题考查了直线与椭圆的交点转化为方程联立解方程组、一元二次方程有实数根与判别式的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1    恒有公共点”；命题乙：“方程
    		x2-4
    =x+a    无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数k满足直线y=kx+b与椭圆
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ＜2π)    恒有公共点，则b的取值范围是
    -1≤b≤3
    -1≤b≤3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1恒有两个交点，则n的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ① 直线y=kx+1与椭圆总有两个交点；

    ② f(x)=2sin(3x-)的图像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

    ③ 在R上连续的函数f(x)若是增函数，则对于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

    ④ 抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)；

    以上4个命题中，真命题是____________(写出所有真命题的编号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ①直线y=kx+1与椭圆=1总有两个交点；

    ②函数f(x)=2sin(3x-)的图像可由函数f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

    ③函数f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函数；

    ④抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)．

    回答以上4个命题中，真命题是_______________(写出所有真命题的编号).

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