Question

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

（1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合  计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合  计			20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

参考数据:

假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称为列联表)为:

			合计
合计

则随机变量,其中为样本容量；

②独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 

Answer 1

【答案】

(1)

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合 计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
合 计	6	14	20

 

(2) 有的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系

【解析】

试题分析：（1）解：2×2列联表为(单位:人):

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合 计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
合 计	6	14	20

 

4分

（2）解：提出假设：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.       6分

根据列联表可以求得.      9分

当成立时，        11分

所以我们有的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系     12分

考点：2×2列联表

点评:解决的关键是利用的估计值，来求解运用。属于基础题。