设平面内的向量
=(1,7),
=(5,1),
=(2,1),O为坐标原点,点P是直线OM上的一个动点,当
·
取最小值时,求
的坐标及∠APB的余弦值.
科目:高中数学 来源:全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型:044
设平面内两向量a,b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.
(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);
(2)求函数k=f(t)的最小值.
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科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高一数学 人教社(新课标B 2004年初审通过) 人教实验版 题型:044
设平面内两向量
与
互相垂直,且
=2,
=1,又k与t是两个不同时为零的实数.
(1)若x=
+(t-3)
与y=-k
+t
垂直,试求k关于t的函数关系式k=f(t);
(2)求函数k=f(t)的最小值.
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科目:高中数学 来源:高考零距离 二轮冲刺优化讲练 数学 题型:047
设平面内两向量a、b满足:a⊥b,|a|=2,|b|=1,点M(x,y)的坐标满足:xa+(y2-4)b与-xa+b互相垂直.
求证:平面内存在两个定点A、B,使对满足条件的任意一点M均有||
|-|
||等于定值.
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科目:高中数学 来源:广东省普宁二中2011-2012学年高二11月月考数学理科试题 题型:044
已知对任意的平面向量,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角,得到向量
=(xcos
-ysin
,xsin
+ycos
),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
角得到点P
①已知平面内的点A(1,2),B
,把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P,求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1,求原来曲线C的方程.
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