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设平面内的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),O为坐标原点,点P是直线OM上的一个动点,当·取最小值时,求的坐标及∠APB的余弦值.

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科目:高中数学 来源:全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型:044

设平面内两向量ab互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.

(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);

(2)求函数k=f(t)的最小值.

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科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高一数学 人教社(新课标B 2004年初审通过) 人教实验版 题型:044

设平面内两向量互相垂直,且=2,=1,又k与t是两个不同时为零的实数.

(1)若x=+(t-3)与y=-k+t垂直,试求k关于t的函数关系式k=f(t);

(2)求函数k=f(t)的最小值.

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科目:高中数学 来源:高考零距离 二轮冲刺优化讲练 数学 题型:047

设平面内两向量ab满足:ab,|a|=2,|b|=1,点M(x,y)的坐标满足:xa+(y2-4)b与-xab互相垂直.

求证:平面内存在两个定点A、B,使对满足条件的任意一点M均有|||-|||等于定值.

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科目:高中数学 来源:广东省普宁二中2011-2012学年高二11月月考数学理科试题 题型:044

已知对任意的平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角,得到向量=(xcos-ysin,xsin+ycos),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P

①已知平面内的点A(1,2),B,把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标

②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1,求原来曲线C的方程.

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