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选修4—5;不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
(1)求的最小值.
(2)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
(I)最小值等于4.         (II)              
(I)根据绝对值不等式的性质可知,可得的最小值等于4.
(II)先把不等式转化为恒成立问题,然后根据第(I)的结论,进一步转化为.解此不等式即可.
(I)对于任意非零实数a和b恒成立,
当且仅当时取等号,
的最小值等于4.            
(II)  恒成立,
不大于的最小值  
由(I)可知的最小值等于4.           
实数x的取值范围即为不等式的解.
解不等式得               
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