Question

选修 4- 5 ：不等式选讲
设函数，
（1）若，解不等式；（2）如果，，求a的取值范围。

Answer 1

（1）（2）

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和不等式恒成立的求解参数 范围问题。
（1）当时，，由得：
（2）对于，的充要条件是，然后求解函数的最小值得到结论。
解：（1）当时，，由得：，
（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。
（法二）不等式可化为或或，
∴不等式的解集为。-------------5分
（2）若，，不满足题设条件；
若，，的最小值为；
若，，的最小值为。
所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。-------------10分