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某公司一年购买某种货物200吨,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为2万元,一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则应购买________次.

 

【答案】

10

【解析】

试题分析:先设此公司每次都购买x吨,利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和,再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得最小值.公司一年购买某种货物200吨,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为2万元,一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和y=2x+,当且仅当x=10时取得最小值,故答案为10.

考点:函数最值的应用

点评:本题主要考查了函数最值的应用,以及函数模型的选择与应用和基本不等式的应用,考查应用数学的能力,属于基础题.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司一年购买某种货物200吨,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为2万元,一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则应购买
10
10
次.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元.
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量在什么范围?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,设一年的总运费与总存储费用之和为y.
(1)列出y与x的函数表达式;
(2)问x为何值时,y有最小值?并求出其最小值;
(3)若该公司考虑到本公司实际情况,每次购买量都不超过16吨(即x≤16),问x为何值时,y有最小值?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元.
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量在什么范围?

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