若正四棱柱
的底面边长为2，高为4，则异面直线
所成角的正切值是_________________.
解析试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为
，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2
，BC=2，D1C=
∴cos∠D1BC=
，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为
故答案为。
考点：本题主要是考查查的知识点是异面直线及其所成的角。
点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，
平面ABC，
，给出下列结论：①
；②平面
平面PBC；③直线
平面PAE；④
；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
。
其中正确的有 （把所有正确的序号都填上）。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面
、
，直线
，若
，
，则
；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知直线m、n及平面
，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是__________。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：①三棱锥
的体积不变； ②
∥面
； ③
； ④面
面。其中正确的命题的序号是_______________（写出所有你认为正确结论的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______ 
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