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    如图，设电灯可沿铅垂线OB移动，问灯与水平面OA有怎样的距离时，才能使水平面上的点A处获得最大亮度？（根据物理学知识可知：亮度J与sinθ成正比，与距离r=AB的平方成反比，即J=，其中c为常数）

    解：依题意有r2=a2+h2，sinθ=.故J==c·=.

    ∴·

    ·（a2-2h2）.

    令J′=0，得h=a.

    ∵此函数为单减函数，∴当h=时，J′取得最大亮度.

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    （Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆

    （Ⅱ）求证:OG =OH.

     

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