Question

若实数x，y满足

x-y+1≤0 x＞0

，则

y

x

的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x-y+1≤0 x＞0

的平面区域，然后分析z=

y

x

的几何意义，进而给出

y

x

的取值范围．

解答：解：画出满足约束条件

x-y+1≤0 x＞0

的平面区域，
设z=

y

x

表示区域内点与（0，0）点连线的斜率
又当此连线与直线x-y+1=0平行时，其斜率为：1，
由图可知《则

y

x

的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）

点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．