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    （2012•济南二模）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）
    分析：利用换元法，根据|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，确定x的范围，从而利用不等式的性质，可得z=2x+y的最大值．
    解答：解：由1≤y≤1，可得0≤y+1≤2
    设y+1=k，则0≤k≤2
    ∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|，
    ∴|2x+k|≤|x+2k|
    两边平方化简可得x2≤k2，∴|x|≤|k|
    ∵0≤|k|≤2，∴|x|≤2
    ∴-2≤x≤2
    ∴-4≤2x≤4
    ∵-1≤y≤1
    ∴-5≤2x+y≤5
    ∴z 的最大值是5
    故选B．
    点评：本题考查目标函数的最值，考查不等式的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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