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    函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)

    A．a≤2      B．a≥－2     C．－2≤a≤2       D．a≤－2或a≥2

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

    证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

    （2）函数y＝f (x)是奇函数．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第四次月考理科数学试卷 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：

    ①f(2010)＝－2；                     ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

    ③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

    其中所有正确命题的序号为__________

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修一数学（B） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝()x－1．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）画出此函数的图象．

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省鄂州市2011-2012学年高三摸底考试（数学文） 题型：填空题

     已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：

    ①f(2010)＝－2；

    ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

    ③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；

    ④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

    其中所有正确命题的序号为_________．

     

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