若等差数列
的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．
①
；②
；③
；④
；⑤
．
②③⑤
【解析】
试题分析：根据等差数列{an}的前15项的和为定值得到a1+a15是定值，或a8是定值，把下面的五个式子根据等差数列的性质变化，变化为与前面得到的两个定值能比较的形式，选出可以是定值的式子．解：∵等差数列{an}的前15项的和为定值，∴
是定值， a8是定值，，①
≠，故①不是定值，②
=，故②是定值，③
=a
，故③是定值，④
=3a1+19d≠3a8，故④不是定值，⑤
=3a1+21d=3a8，故⑤是定值，综上可知②③⑤是定值，故答案为：②③⑤
考点：等差数列的性质
点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等差数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象
科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学 题型：解答题
数列{
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求．
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科目：高中数学 来源：2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题
若等差数列{
}的前5项和
=25, 且
=3, 则
=
( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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的前5项和
，且
，则
的前5项和
，且
，则
（ ）