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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．
    由题意得，AB⊥平面BCO
    ∵BC、BD?平面BCO，∴AB⊥BC，AB⊥BD．（2分）
    设塔高AB=x，（3分）
    在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=x，（5分）
    在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=
    AB
    tan30°
    =
    		3
    x    ，（8分）
    在△BCD中由余弦定理，得BD2=CB2+CD2-2CB•CDcos120°，
    ∴(
    		3
    x)2=x2+100+10x    ，
    解得x=10或=-5（舍去）．（11分）
    答：塔高为10米．（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）在中，已知，．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若的面积，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =（
    1
    2
    ，cosA），
    n
    =（sinA，-
    		3
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的大小；
    （2）若a=7，b=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中a=1，b=3，C=60°，则c=（　　）
    A．
    		7
    		B．7C．
    		13
    		D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
    A．
    		15
    4
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    		15
    16
    		D．
    11
    16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
    		3
    cos（A+B）=0，若a=4，c=
    		13
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，化简___________

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