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    若复数
    2+ai
    1-i
    （a∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的除法运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值．
    解答： 解：∵
    2+ai
    1-i
    =
    (2+ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2-a+(2+a)i
    2
    =
    2-a
    2
    +
    2+a
    2
    i    是纯虚数，
    ∴
    2-a
    2
    =0
    2+a
    2
    ≠0
    ，解得：a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    1
    2
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    1
    3
    x的伸缩变换公式是
     
    ．

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    已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P为矩形ABCD内一点（包括矩形边界），
    AP 
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则（x+1）2+（y+1）2的最大值为
     
    ．

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    一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有2只白球、1只红球、1只黄球，从中一次随机取出2只球，则“恰有1只球是白球”的概率是
     
    ．

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    从参加环保知识竞赛的学生中抽取40名，将其成绩（均为整数）整理后画出频率分布直方图如图．估计这次环保知识竞赛成绩的中位数为
     
    ；从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，他们在同一分数段的概率为
     
    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，且|
    a
    |=1，|
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    A，B是椭圆的右顶点及上顶点，由椭圆弧
    x2
    4
    +y2=1（x≥0，y≥0）及线段AB构成的区域为Ω，P是区域Ω上的任意一点（包括边界），设
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则动点M（λ，μ）所形成区域Ω′的面积是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x4
    4
    +
    b
    3
    x3-
    2+a
    2
    x2+2ax在x=1处取得极值，且函数g（x）=
    x4
    4
    +
    b
    3
    x3-
    a-1
    2
    x2-ax在区间（a-6，2a-3）上是减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知曲线C：y=（ax2+2x+3）ex存在两点处的切线互相平行，则a的取值范围为（　　）
    A、a＞1
    B、a＜
    1
    2
    C、a≤
    1
    2
    或a≥1
    D、a＞1或a＜
    1
    2

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