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    设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

    ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

    ②若，则数列是等差数列；

    ③若，则数列是等比数列.

    这些命题中，真命题的个数是                     .

    A．0                               B．1                            C．2                            D．3

    D


    解析:

    ①不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差数列；③由可求由，故数列是等比数列. 故选.

    【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，与的关系，思维的灵活性.

    练习册系列答案
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    (文科) 设数列的前项和为，关于数列有：

    ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

    ②若，则数列是等差数列；

    ③若，则数列是等比数列.

    以上判断中，正确的个数是（      ）

    A．0                  B．1      C．2   D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

          ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

          ②若，则数列是等差数列；

          ③若，则数列是等比数列.[来源:.com]

    这些命题中，真命题的个数是 （  ）                                                         

        A．0              B．1              C．2              D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高一下学期第一次月考数学理卷 题型：填空题

    设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：

    ①若既是等差数列又是等比数列，则；

    ②若，则是等比数列；

    ③若，则是等差数列；

    ④若，则无论取何值时一定不是等比数列。

    其中正确命题的序号是         ；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高一下学期第一次月考数学文卷 题型：填空题

    设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：

    ①若既是等差数列又是等比数列，则；

    ②若，则是等比数列；

    ③若，则是等差数列；

    ④若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是        

     

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