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    (文科) 设数列的前项和为，关于数列有：

    ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

    ②若，则数列是等差数列；

    ③若，则数列是等比数列.

    以上判断中，正确的个数是（      ）

    A．0                  B．1      C．2   D．3

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：①既是等差数列又是等比数列，所以是常数列，显然,正确；

    ②,

    所以，所以数列是等差数列,正确；

    ③因为,

    所以所以数列是等比数列,公比为-1.正确命题的个数为3.

    考点：等差等比数列的通项公式及前n项和公式。

    点评：.由Sn求an要遵循求出通项公式，然后再根据等差等比数列的定义判断是否是特殊数列。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设cn=an•bn2，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省外语实验学校高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （文科只做（1）（2）问，理科全做）

    设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，

    （1） 求点的纵坐标值；

    （2） 求，，及；

    （3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    （理科）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

    （文科）已知数列 {2 n•an} 的前 n 项和 Sn = 9－6n.

    (I) 求数列 {an} 的通项公式；

    (II)    设 bn = n·(2－log 2 )，求数列 { } 的前 n 项和Tn 。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     (理科)已知数列 {2 n•an} 的前 n 项和 Sn = 9－6n.

     (I)    求数列 {an} 的通项公式；

    (II)    设 bn = n·(2－log 2 )，求数列 { } 的前 n 项和Tn.

    （文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

     (1)求的解析式；

     (2)求函数的单调递减区间及值域．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设数学公式，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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