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    若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为              （写出一个即可）．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设三个互不相等的实数为a-d，a，a+d，（d≠0），交换这三个数的位置后：

    ①若a是等比中项，则a2=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中项，则（a-d）2=a（a+d），解得d=3a，此时三个数为a，-2a，4a，公比为-2或三个数为4a，-2a，a，公比为-．③若a+d是等比中项，则同理得到公比为-2，或公比为-，所以此等比数列的公比是-2或-

    考点：本题考查了等差数列与等比数列的综合．

    点评：解决等差数列、等比数列的问题时，常采用设出首项、公差、公比，利用基本量的方法列出方程组来解．

     

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    下列说法：
    ①函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-3)    的单调增区间是（-∞，1）；
    ②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
    ③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；
    ④若关于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是(-2，
    		2
    -3)    ．
    其中正确的说法是
    ③④
    ③④
    ．

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    已知函数f（x）=x|x-2|（x∈R），若存在正实数k，使得方程f（x）=k在区间（0，+∞）上有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三个互不相等的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则实数a=
    ±2
    ±2
    ．

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