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    （2012•北京）函数f（x）=x
    1
    2
    -(
    1
    2
    )    x    的零点个数为（　　）
    分析：先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（
    1
    2
    ）＞0
    由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点
    解答：解：函数f（x）的定义域为[0，+∞）
    ∵y=x
    1
    2
    在定义域上为增函数，y=-(
    1
    2
    )    x    在定义域上为增函数
    ∴函数f（x）=x
    1
    2
    -(
    1
    2
    )    x    在定义域上为增函数
    而f（0）=-1＜0，f（1）=
    1
    2
    ＞0
    故函数f（x）=x
    1
    2
    -(
    1
    2
    )    x    的零点个数为1个
    故选B
    点评：本题主要考查了函数零点的判断方法，零点存在性定理的意义和运用，函数单调性的判断和意义，属基础题
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    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，则f(
    α
    2
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