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    17．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=10．

    分析 由已知利用向量共线的坐标运算求得m，再由向量垂直的坐标运算求得$\overrightarrow b•\overrightarrow c$．

    解答 解：∵$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，
    ∴由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，得-m-4=0，即m=-4．
    ∴$\overrightarrow{b}=（2，-4）$，
    则$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=2×7+1×（-4）=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量共线及垂直的坐标运算，是基础题．

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    7．已知f（x）=2|x-a|是定义在R上的偶函数，则下列不等关系正确的是（　　）
    A．f（log23）＜f（log0.55）＜f（a）B．f（log0.55）＜f（log23）＜f（a）
    C．f（a）＜f（log23）＜f（log0.55）D．f（a）＜f（log0.55）＜f（log23）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
    （I）求证：GM∥平面CDE；
    （II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若二项式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
    A．20B．-20C．15D．-15

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m，1）$\overrightarrow{b}$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{m}+\frac{8}{n}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（　　）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
    A．1.3B．1.5C．2.6D．2.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在直角坐标平面内，如果两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于y轴对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一对“偶点”（偶点（P，Q）与（Q，P）看作同一对偶点），已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有两对“偶点”，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）B．（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）C．（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）D．（0，-4+4$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=4，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（　　）
    A．（x+2）2+（y-2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x-2）2+（y-2）2=4

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    2．已知函数φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a为常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=$\frac{9}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈[1，2]，x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范围．

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