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    已知f(x)=
    0，x＞0
    -e，x=0
    x2+1，x＜0
    ，则f[f（π）]的值为
     
    ．
    分析：根据题意和解析式先求出f（π）=0，再根据函数解析式求出f[f（π）]=f（0）的值．
    解答：解：由题意知，f(x)=
    0，x＞0
    -e，x=0
    x2+1，x＜0
    ，则f（π）=0，
    f[f（π）]=f（0）=-e．
    故答案为：-e．
    点评：本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=ln
    1+x1-x

    （1）求f（x）的定义域
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明
    （3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos
    x
    2
    (sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    )
    （1）求出f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[0，2π]上有且仅有一个根，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(辽宁卷) 题型：013

    已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

    [　　]

    A．0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

    B．0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

    C．0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

    D．0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

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    科目：高中数学 来源：2012高考数学二轮名师精编精析(3)：函数性质 题型：013

    已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

    [　　]
    A．

    0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

    B．

    0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

    C．

    0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

    D．

    0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

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