Question

3、数列2，-5，10，-17，…的一个通项公式为（　　）

A、a_n=（-1）ⁿ?（n²+1）（n∈N^*）

B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹?（n²+1）（n∈N^*）

C、a_n=（-1）ⁿ?n²（n∈N^*）

D、a_n=（-1）^n-1?n²（n∈N^*）

Answer 1

分析：数据正负交替，可以用（-1）ⁿ⁺¹式子展现，数列2.5，10，17…的通项公式为a_n=n²+1，通项可求．

解答：解：将数列变形为（-1）²×（1²+1），（-1）³×（2²+1），（-1）⁴+（3²+1），（-1）⁵（4²+1）…
于是可得已知数列的一个通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
故选B．

点评：本题主要考查了求数列的通项公式．此类型关键归纳出已知项的共同特点．再推广到一般．属基础题．