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    已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的取值范围是________．

    [，2]
    分析：利用条件，将函数转化为二次函数，确定变量的范围，利用配方法，即可求得结论．
    解答：∵x+2y=1，∴x=1-2y
    ∴2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-）2+
    ∵x≥0，y≥0，
    ∴0≤y≤
    ∴函数在[0，]上单调减
    ∴y=0时，函数取得最大值2；y=时，函数取得最小值
    ∴2x+3y2的取值范围是[，2]
    故答案为：[，2]．
    点评：本题考查代数式的取值范围，解题的关键是将函数转化为二次函数，确定变量的范围，利用配方法求解．
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    4
    ，2]
    [
    3
    4
    ，2]
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    2
    x
    +
    3
    y
    的最小值等于
    8+4
    		3
    8+4
    		3
    ．

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    1
    4
    ，1]
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    π2
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