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    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，cosx），若f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ．
    （1）写出函数f（x）图象的一条对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．
    （1）∵向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，cosx），
    ∴
    a
    •
    b
    =
    		3
    cos2x+sinxcosx=
    		3
    2
    （1+cos2x）+
    1
    2
    sin2x=sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2

    由此可得f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    =[sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    ]-
    		3
    2
    =sin（2x+
    π
    3
    ）
    ∵令2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    +kπ（k∈Z），得x=
    π
    12
    +
    1
    2
    kπ（k∈Z）
    ∴取k=0，得函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    12

    即函数y=f（x）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    12
    ．
    （2）由（1）得f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，得2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]
    ∴当2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    时，即x=
    π
    12
    时，f（x）有最大值为1；
    当2x+
    π
    3
    =
    4π
    3
    时，即x=
    π
    2
    时，f（x）有最小值为-
    		3
    2

    因此，可得函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为[-
    		3
    2
    ，1]．
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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