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    如图，设ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

     

    答案：
    解析：

    证明：设BD的中点为K，连结AK、CK，∵AB=AD，K为BD中点，

    ∴AK⊥BD．

    同理CK⊥BD，且AK∩KC=K．

    ∴BD⊥平面AKC．

    ∴BD垂直于平面AKC内的所有直线．

    ∴BD⊥AC．

    点评：证线面垂直，需先有线线垂直，而等腰三角形底边的中线垂直于底边是我们常常遇到的一种类型．做这种类型的题时，应注意抓住这一点．另一方面，线面垂直定义的逆命题是真命题，可作为线面垂直的一个性质来应用．

     


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    （1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．

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    （I）试找出x与y满足的等量关系式；
    （Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m2，求x的取值范围；
    （Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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    设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；

    当x为何值时，S最小？并求这个最小值。

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    （I）试找出x与y满足的等量关系式；
    （Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m2，求x的取值范围；
    （Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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