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    对于a>0,a≠1,下列说法中，正确的是（　　　　   ）

    ①若M=N，则logaM=logaN;

    ②若logaM=logaN,则M=N；

    ③若logaM2=logaN2,则M=N;

    ④若M=N，则logaM2=logaN2.

    A.①③　　　　 　　   B.②④　　　　　　　　　　　　 C.②　　　　　　    D.①②③④

     

    答案：C
    提示：

    在①中，当M=N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM=logaN不成立.

    在②中，当logaM=logaN时，必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立.

    在③中，当logaM2=logaN2时，有M≠0,N≠0,且M2=N2，即|M|=|N|，但未必有M=N.例如，M=2，N=－2时，也有logaM2=logaN2,但M≠N.

    在④中，若M=N=0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2=logaN2不成立.

    ∴只有②成立，应选C.


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    ②若logaM=logaN,则M=N；

    ③若logaM2=logaN2,则M=N;

    ④若M=N，则logaM2=logaN2.

    A.①③　　　　 　　   B.②④　　　　　　　　　　　　 C.②　　　　　　    D.①②③④

     

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