练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数满足，其中a>0,a≠1．

    （1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；

    （2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1）

    （2）且

    【解析】

    试题分析：解：设，则，所以，

    当时，是增函数，是减函数且，所以是增函数，

    同理，当时，也是增函数

    又

    由得：

    所以，解得：

    （2）因为是增函数，所以时，，所以

    解得：且

    考点：函数单调性的运用

    点评：主要是考查了函数单调性，以及函数的性质的综合运用，属于基础题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ；g(x)=
    1-m•2x
    1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ； g(x)=
    1-m•x2
    1+m•x2

    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．如果对于函数f（x）的所有上界中有一个最小的上界，就称其为函数f（x）的上确界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=
    1-m•2x
    1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上确界T（m）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年山东省实验中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b）．，若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＜b．其中可能成立的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案