Question

“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：当a=1时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足k₁•k₂=-1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可．
解答：当a=1时直线ax+y-1=0的斜率是-1，直线ax-y+1=0的斜率是1，
满足k₁•k₂=-1
∴a=1时直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，
直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，则-a•a=-1，解得a=±1，
“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．