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    已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1•a3=4，a4=8，则a1+q的值为（　　）

    　

    A．

    3

    B．

    2

    C．

    3或﹣2

    D．

    3或﹣3

    考点：

    等比数列的通项公式．

    专题：

    等差数列与等比数列．

    分析：

    利用题目给出的已知条件列关于首项和公比的方程组，求解后即可得到a1+q的值．

    解答：

    解：在等比数列{an}中，由a1•a3=4，a4=8，得

    ，②2÷①得：q4=16，所以q=±2．

    当q=2时，代入②得，a1=1．

    当q=﹣2时，代入②得，a1=﹣1．

    所以a1+q的值为3或﹣3．

    故选D．

    点评：

    本题考查了等比数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础题．

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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
    3
    3
    ．

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    78
    78
    ．

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    一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
    52
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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