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    过点作抛物线的切线，则其中一条切线为         （    ）

    A.；  B.；  C.；   D.

     

    【答案】

    D  

    【解析】试题分析：设为作抛物线上一点，则在该点处切线的斜率为，于是过点的抛物线的切线的方程为，又，

    又，

    解之得，于是

    则：过（0，1）的切线方程为，即

    过（-2，-3）的切线方程为，即

    故选D

    考点：切线方程的求法。

    点评：求过已知点的切线方程时，先要判断已知点是否为切点。本题中因点不在抛物线上，所以要先求出切点坐标，再求切线方程。

     

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    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．
    （Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。

    ⑴ 求的值；

    ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

     

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    已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过

    点作抛物线的切线，交椭圆于两点，

     （1）当的斜率是时，求；

    （2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．

    （1）求与的值；

    （2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；

    （3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

     

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