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    已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过

    点作抛物线的切线，交椭圆于两点，

     （1）当的斜率是时，求；

    （2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

     

    【答案】

    【解析】(1)根据l的斜率为2,可知,

    所以P(1,3),所以直线l的方程为即.

    然后与椭圆方程联立借助韦达定理及弦长公式求弦长|AB|的值.

    (II)设为锐角，针对本题它等价于,

    即，,再根据,

    然后直线方程与抛物线方程联立，借助韦达定理及判别式解决即可

     

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    3

    4

    0

    （1）求，的标准方程；

    （2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

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    已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

    （Ⅰ）求的标准方程；

    （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

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    已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，

     （1）当的斜率是时，求；

    （2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

     

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