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盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么
3
10
为(  )
A、恰有1只坏的概率
B、恰有2只好的概率
C、4只全是好的概率
D、至多2只坏的概率
分析:盒中有10只螺丝钉,从盒中随机地抽取4只的总数为:C104,其中有3只是坏的,则恰有1只坏的,恰有2只好的,4只全是好的,至多2只坏的取法数分别为:C31×C73,C32C72,C74,C74+C31×C73+C32×C72,在根据古典概型的计算公式即可求解可得答案.
解答:解:∵盒中有10只螺丝钉
∴盒中随机地抽取4只的总数为:C104=210,
∵其中有3只是坏的,
∴所可能出现的事件有:恰有1只坏的,恰有2只坏的,恰有3只坏的,4只全是好的,至多2只坏的取法数分别为:C31×C73=105,C32C72=63,C74=35,C74+C31×C73+C32×C72=203
∴恰有1只坏的概率分别为:
105
210
=
1
2
,,恰有2只好的概率为
63
210
=
3
10
,,4只全是好的概率为
35
210
=
1
6
,至多2只坏的概率为
203
210
=
29
30

故A,C,D不正确,B正确
故选B
点评:本题考查了等可能事件的概率,关键在于利用排列组合的相关知识算出方法数,另外问题从正面考虑比较麻烦,可以从它的对立事件来考虑
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从中随机地抽取4个,那么
2
3
等于(  )
A、恰有1只是坏的的概率
B、4只全是好的的概率
C、恰有2只是好的的概率
D、至多1只是坏的的概率

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科目:高中数学 来源: 题型:

盒中有10只螺丝钉,其中有3只坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么等于(  )

A.恰有1只坏的的概率

B.恰有2只好的的概率

C.4只全是好的的概率

D.至多有2只坏的的概率

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科目:高中数学 来源: 题型:

盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机抽取2只,那么在第一只抽取为好的前提下,至多1只是坏的概率为(    )

A.                 B.1                    C.                 D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省嘉兴市高二5月月考理数 题型:选择题

盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么为(  )

A.恰有1只坏的概率     B.恰有2只好的概率

C.4只全是好的概率     D.至多2只坏的概率

 

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